Ricerca

CRITTOGRAFIA E BLOCKCHAIN 

L’attività di ricerca del gruppo in ambito crittografico riguarda:

  • Crittografia a chiave pubblica. Schemi stile RSA basati sulla conica di Pell. Schemi RSA con modulo multifactor e/o multiprime. Problema del logaritmo discreto sulla conica di Pell.
  • Crittografia post-quantum. Algoritmo di Shor e Hidden Subgroup Problem. Crittografia basata su reticoli. Crittografia basata su codici. Crittografia basata su isogenie supersingolari. Crittografia multivariata. Progettazione e crittoanalisi di schemi di firma post-quantum.
  • Crittoanalisi. Crittoanalisi di cifrari ARX. Apprendimento automatico applicato alla crittoanalisi. Metodi automatici per attacchi di recupero chiavi in cifrari simmetrici.
  • Generatori di numeri pseudo-casuali. Generatori di numeri pseudo-casuali e test per la valutazione della distribuzione delle sequenze generate.
  • Blockchain e applicazioni. Protocolli di consenso. Mining e staking di criptomonete. Tracciabilità e supply chain. Design di piattaforme decentralizzate user-rewarding. Risoluzione delle controversie nascenti da smart contracts. Applicazioni della blockchain alla cybersecurity. Exchange decentralizzati. Comparazione dei protocolli delle diverse criptomonete. De-anonimizzazione delle informazioni contenute nel ledger tramite algoritmi di machine learning. Algoritmi di zero-knowledge proof applicati alla blockchain.

TEORIA DEI NUMERI

L’attività di ricerca in teoria dei numeri riguarda:

  • Distribuzione dei numeri primi. Problemi additivi con i numeri primi. Distribuzione delle funzioni aritmetiche e studio degli insiemi eccezionali delle più note congetture della teoria dei numeri. Test di primalità e algoritmi di fattorizzazione.
  • Ricorrenze lineari. Ricorrenze lineari sugli interi e di altre successioni classiche di interi, con particolare enfasi sui fattori primi e su alcune proprietà di divisibilità.
  • Approssimazioni e rappresentazioni periodiche di irrazionalità algebriche, in particolare mediante frazioni continue e loro generalizzazioni.
  • Geometria diofantea. Intersezioni anomale in famiglie di varietà abeliane. Punti interi su varietà algebriche su campi di numeri e campi di funzioni. Risolubilità di equazioni diofantee in interi e in polinomi.